解 (1)如图,设CD=3x,BD=5x,
则BC=8x, 过D作DE⊥AB, 由Rt△ADC≌Rt△ADE可知, DE=3x,BE=4x, ∴AE+AC+12x=48, 又AE=AC, ∴AC=24-6x,AB=24-2x, ∴(24-6x)2+(8x)2=(24-2x)2, 解得:x1=0(舍去),x2=2, ∴AB=20,AC=12,BC=16, ∴三边长分别为:20 cm,12 cm,16 cm. (2)作CF⊥AB于F点,∴AC2=AF·AB, ∴AF=== (cm); 同理:BF=== (cm). ∴两直角边在斜边上的射影长分别为cm, cm. |