(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,A,B,C,D四点在同一圆上,与的延长线交于点,点在的延长线上.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若,证明:.
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,A,B,C,D四点在同一圆上,与的延长线交于点,点在的延长线上.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若,证明:.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,
A
,
B
,
C
,
D
四点在同一圆上,
与
的延长线交于点
,点
在
的延长线上.
(Ⅰ)若
,求
的值;
(Ⅱ)若
,证明:
.
答案
(1)要证明线段的比例关系,只要结合三角形相似,以及四点共圆的性质得到证明。
(2)根据上一问以及
,要证明平行,则利用角相等来证明。
解析
试题分析:证明:(Ⅰ)
四点共圆,
,
又
,
∽
,
,
,
. ..........5分
(II)
,
, 又
,
∽
,
,
又
四点共圆,
,
,
. ..........10分
点评:解决该试题的关键是杜宇平行的证明,一般要通过角相等,或者利用相似比来求解比值,属于基础题。
举一反三
(本小题满分10分)从⊙
外一点
引圆的两条切线
,
及一条割线
,
、
为切点.求证:
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交AC于点E,交⊙O于点D,若PE=PA,
,PD=1,BD=8,求线段BC的长.
题型:不详
难度:
|
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圆O是
的外接圆,过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D,
,AB=BC=3,求BD以及AC的长.
题型:不详
难度:
|
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(几何证明选讲选做题)
如图3,
是
的直径,
是
的切线,
与
交于点
,若
,
,则
的长为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(满分10分)
如下图,
AB
、
CD
是圆的两条平行弦,
BE
//
AC
,
BE
交
CD
于
E
、交圆于
F
,过
A
点的切线交
DC
的延长线于
P
,
PC
=
ED
=1,
PA
=2.
(I)求
AC
的长;
(II)求证:
BE
=
EF
.
题型:不详
难度:
|
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