(本小题满分10分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交AC于点E,交⊙O于点D,若PE=PA,,PD=1,BD=8,求线段BC的长.
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(本小题满分10分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交AC于点E,交⊙O于点D,若PE=PA,,PD=1,BD=8,求线段BC的长.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交AC于点E,交⊙O于点D,若PE=PA,
,PD=1,BD=8,求线段BC的长.
答案
BC=
.
解析
试题分析:由切割线定理得 PA=3,
根据弦切角定理 得
,
又因为 PA=PE,所以PA=PE=AE=3,ED=2,BE=6,
由相交弦定理得 EC=4,在△BEC中,根据余弦定理的BC=
.
点评:中档题,作为选考内容,题目的难度往往不大,突出对基础知识的考查。
举一反三
圆O是
的外接圆,过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D,
,AB=BC=3,求BD以及AC的长.
题型:不详
难度:
|
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(几何证明选讲选做题)
如图3,
是
的直径,
是
的切线,
与
交于点
,若
,
,则
的长为
.
题型:不详
难度:
|
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(满分10分)
如下图,
AB
、
CD
是圆的两条平行弦,
BE
//
AC
,
BE
交
CD
于
E
、交圆于
F
,过
A
点的切线交
DC
的延长线于
P
,
PC
=
ED
=1,
PA
=2.
(I)求
AC
的长;
(II)求证:
BE
=
EF
.
题型:不详
难度:
|
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如图,
是半径为
的圆
的直径,点
在
的延长线上,
是圆
的切线,点
在直径
上的射影是
的中点,则
=
.
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明讲 如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.
求证:(1)
;
(2)AB
2
=BE•BD-AE•AC.
题型:不详
难度:
|
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计算:
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