本试题主要是考查了平面几何中圆内的性质和三角形的相似的性质的综合运用。 (1)根据已知AC为圆O的切线,利用弦切角定理和角平分线的性质得到角相等,进而确定结论。 (2)根据第一问中角的关系,然后结合三角形ACE相似于三角形ABC,可知结论。 (I)AC为圆O的切线,∴ 又知DC是的平分线, ∴ ……………………………………3分 ∴即 又因为BE为圆O的直径, ∴∴ ……………………………………….6分 (II),,∴∽ ……….………8分 ∴,又AB="AC," ∴, ………10分 ∴在RT△ABE中, ……………………………………….12分 |