如图，是⊙的直径， 是⊙的切线，与的延长线交于点，为切点．若，，的平分线与和⊙分别交于点、，则的值为（  ）A．50B．C．96D．100

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如图，是⊙的直径， 是⊙的切线，与的延长线交于点，为切点．若，，的平分线与和⊙分别交于点、，则的值为（  ）A．50B．C．96D．100

题型：不详难度：来源：
如图，是⊙的直径， 是⊙的切线，与的延长线交于点，为切点．若，，的平分线与和⊙分别交于点、，则的值为（  ）
A．50B．C．96D．100

答案
A
解析
解：因为是⊙的直径， 是⊙的切线，与的延长线交于点，为切点．若，，的平分线与和⊙分别交于点、，集合切割线定理和角平分线的性质和相似比得到结论=，选B
举一反三
已知切⊙于点，割线经过圆心，弦于点．已知⊙的半径为3，，则     ．
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（本小题满分12分）
如图，⊙的半径OB垂直于直径AC，为AO上一点，    的延长线交⊙于点N，过点N的切线交CA的延长线于点P．

（1）求证：；
（2）若⊙的半径为，OA=，求的长．
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（几何证明选讲选做题）如图，PA是圆的切线，A为切点
PBC是圆的割线，且，   
1
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选修4­1：几何证明选讲

如图，圆O的直径AB＝4，C为圆周上一点，BC＝2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D、E，求线段AE的长．
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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，是△的外接圆，D是的中点，BD交AC于E．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，O到AC的距离为1，求⊙O的半径．
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