(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,是△的外接圆,D是的中点,BD交AC于E.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,O到AC的距离为1,求⊙O的半径.
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(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,是△的外接圆,D是的中点,BD交AC于E.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,O到AC的距离为1,求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,
是△
的外接圆,
D
是的中点,
BD
交
AC
于
E
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
,
O
到
AC
的距离为1,求⊙
O
的半径
.
答案
解:(I)证明:见解析;(II)
解析
本试题主要是考查了平面几何中圆内的性质和三角形相似的综合运用。
(1)利用三角形的相似△
~△
,得到先线段的比例关系,进而得到证明。
(2)利用直角三角形的射影定理得到半径的求解。
解:(I)证明:∵
,
∴
,又
,
∴△
~△
,∴
,
∴
CD
=
DE
·
DB
; ………………(5分)
举一反三
(本小题满分10分)选修4—1: 几何证明选讲
如图,已知
与圆
相切于点
,经过点
的割线
交圆
于点
,
的平分线分别交
于点
.
(1)证明:
;
(2)若
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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.如图,过点P作圆O的割线PBA与切线PE,E为切点,连接AE,BE,∠APE的平分线分别与AE、BE相交于C、D,若∠AEB=
,则∠PCE等于( )
A、
B、
C、
D、
题型:不详
难度:
|
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. 以
的直角边
为直径作圆
,圆
与斜边
交于
,过
作圆
的切线与
交于
,若
,
,则
="_________"
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分) 如图,
内接于⊙
,
是⊙
的直径,
是过点
的直线, 且
.
(Ⅰ) 求证:
是⊙
的切线;
(Ⅱ)如果弦
交
于点
,
,
,
, 求
.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB是圆O的直径,P是AB延长线上的一点,过P作圆O的切线,切点为C,PC=
若
,则圆O的直径AB等于( )
.
A.2
B.4
C.6
D.
题型:不详
难度:
|
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