（本题满分12分）如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF。（1）求证：

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）
如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF。

（1）求证：B,C,E,D四点共圆；
（2）当AB=12，时，求圆O的半径.

答案

（1）见解析；（2）圆O的半径。

解析

本试题主要是考查了几何证明的运用。圆内的性质和三角形的相似的运用。
（1）由切割线定理
由已知易得∽，所以
（2）由（1）知
再结合平行的性质的得到，然后结合勾股定理得到结论。
解：（1）由切割线定理
由已知易得∽，所以
所以=又为公共角，所以∽，…………3分
所以，
所以，B,C,E,D四点共圆              ……………………………………….4分
（2）作于，

由（1）知
，



在中，

所以，圆O的半径。             ……………………………….12分