如图,已知的弦交半径于点,若,,且为的中点,则的长为 .
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如图,已知的弦交半径于点,若,,且为的中点,则的长为 .
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知
的弦
交半径
于点
,若
,
,且
为
的中点,则
的长为 .
答案
解析
作出过C点的直径CD,根据D为OC的中点可以算出DE=3CD.因此设出CD长为x,DE长为3x,再用相交弦定理得到AD?BD=ED?CD,代入题中的数据可得x的值,即为CD的长.
解答:解:
延长CO交圆O于E,则CE是圆O的直径
∵D为OC的中点,CE=2OC
∴CE=4CD?DE=3CD
设CD长为x,DE长为3x
根据相交弦定理,得AD?BD=ED?CD
∴3×2=x?3x=3x
2
?x
2
=2
∴x=
,即CD=
故答案为:
举一反三
(.选修4—1:几何证明选讲
如图,PA切圆O
于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转
到O D.
(1)求线段PD的长;
(2)在如图所示的图形中是否有长度为
的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由.
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)选修4-1《几何证明选讲》.
已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点
(Ⅰ)求证:BD平分∠ABC
(Ⅱ)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长.
题型:不详
难度:
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已知直线y=kx与圆
(t为参数)相切,则直线的倾斜角为( )
A
B
C
D
题型:不详
难度:
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在△ABC中,∠BAC=45°,∠ACB=75°,D是∠ABC
平分线上的一点,且DB=DC.若BC=
,则AD=_______________.
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以BC为直径的圆O交
AC于点D,设E为AB的中点.
(1)求证:直线DE为圆O的切线;
(2)设CE交圆O于点F,求证:CD·CA=CF·CE.
题型:不详
难度:
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