一元二次方程ax2+2x+1=0（a≠0）有一个正根和一个负根的必要不充分条件是（　　）A．a＜0B．a＜1C．a＞0D．a＞1

题型：不详难度：来源：

一元二次方程ax²+2x+1=0（a≠0）有一个正根和一个负根的必要不充分条件是（　　）

A．a＜0

B．a＜1

C．a＞0

D．a＞1

答案

一元二次方程ax²+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的充要条件是
x₁×x₂=

＜0，即a＜0，
从而而a＜0的一个必要不充分条件是a＜1
故选B

举一反三

设命题甲：ax²+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

题型：广东三模难度：| 查看答案

已知条件p：A=x∈R

题型：2x-1|≤a（a＞0），条件q：B=x∈R|x²-3x-4≤0．若p是q的充分但不必要条件，求实数a的取值范围．难度：| 查看答案

f（x），g（x）是定义在R上的函数，h（x）=f（x）+g（x），则“f（x），g（x）均为偶函数”是“h（x）为偶函数”的（　　）

A．充要条件

B．充分而不必要的条件

C．必要而不充分的条件

D．既不充分也不必要的条件

题型：上海难度：| 查看答案

“α=

”是“cos2α=

”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：北京难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和S_n=pⁿ+q（p≠0且p≠1），求证q=-1是数列{a_n}成等比数列的充要条件．

题型：不详难度：| 查看答案