在极坐标系中,已知A(3,π3),B(3,2π3),则A、B两点的距离为______.
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在极坐标系中,已知A(3,π3),B(3,2π3),则A、B两点的距离为______.
题型:不详
难度:
来源:
在极坐标系中,已知A(3,
π
3
),B(3,
2π
3
),则A、B两点的距离为______.
答案
由于点A(3,
π
3
),B(3,
2π
3
),
在三角形OAB中,OA=OB=3,
∠AOB=
π
3
,
根据余弦定理得:
AB
2
=OA
2
+OB
2
-2OA×OBcos∠AOB=9+9-2×3×3×cos
(
2π
3
-
π
3
)
=9,即AB=3
则A、B两点间的距离是3.
故答案为:3
举一反三
点M的极坐标是
(2,
)
,则M的直角坐标为( )
A.
(1,
)
B.
(-
,1)
C.
(
,1)
D.
(-1,
)
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点M的极坐标为
(4
2
题型:不详
难度:
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在极坐标系中,O为极点,已知两点M,N的极坐标分别为
(4,
5
6
π) ,(
2
,
π
3
)
,则△OMN的面积为______.
题型:不详
难度:
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(2,
π
3
)
,则点B的直角坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆锥曲线C的极坐标方程为
ρ=
8sinθ
1+cos2θ
,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,求曲线C的直角坐标方程,并求焦点到准线的距离.
题型:不详
难度:
|
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