(坐标系与参数方程选做题)以直角坐标系Oxy的坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π),曲线C的极坐标方程是ρ=2,正六边形AB
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(坐标系与参数方程选做题)以直角坐标系Oxy的坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π),曲线C的极坐标方程是ρ=2,正六边形AB
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(坐标系与参数方程选做题)以直角坐标系Oxy的坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π),曲线C的极坐标方程是ρ=2,正六边形ABCDEF的顶点都在C上,且A、B、C、D、E、F依逆时针次序排列.若点A的极坐标为
(2,
π
3
)
,则点B的直角坐标为______.
答案
由于曲线C的极坐标方程是ρ=2,故它的直角坐标方程为 x
2
+y
2
=4,表示以原点O(0,0)为圆心、半径等于2的圆.
再由A、B、C、D、E、F依逆时针排列,且点A的极坐标为
(2,
π
3
)
,可得∠AOB=
π
3
,则点B的极坐标为(2,
2π
3
),
故点B的直角坐标为
(-1,
3
)
,
故答案为
(-1,
3
)
.
举一反三
已知圆锥曲线C的极坐标方程为
ρ=
8sinθ
1+cos2θ
,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,求曲线C的直角坐标方程,并求焦点到准线的距离.
题型:不详
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极坐标
( 1 ,
)
对应的点在以极点为坐标原点,极轴为横轴的直角坐标系的( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
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极坐标方程
ρcos(θ-
π
6
)=1
的直角坐标方程是 ______.
题型:不详
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(坐标系与参数方程选做题)
在极坐标系中,已知圆ρ=4cosθ的圆心为A,点
B(6
2
,
3π
4
)
,则线段AB的长为______.
题型:不详
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在极坐标系中,圆ρ=-4cosθ的圆心极坐标为______.
题型:不详
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|
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