已知圆锥曲线C的极坐标方程为ρ=8sinθ1+cos2θ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程，并求焦点到准线的距离．

试题库

已知圆锥曲线C的极坐标方程为ρ=8sinθ1+cos2θ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程，并求焦点到准线的距离．

题型：不详难度：来源：
已知圆锥曲线C的极坐标方程为ρ=
8sinθ
1+cos2θ
，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程，并求焦点到准线的距离．
答案
由ρ=
8sinθ
1+cos2θ
得，ρcos2θ=4sinθ，ρ2cos2θ=4ρsinθ，
又ρcosθ=x，ρsinθ=y，
所以所求曲线的直角坐标方程是：x2=4y，
所以，焦点到准线的距离为：2．
举一反三
极坐标( 1 ， )对应的点在以极点为坐标原点，极轴为横轴的直角坐标系的（　　）
题型：不详难度：| 查看答案
题型：不详难度：| 查看答案
题型：不详难度：| 查看答案
题型：不详难度：| 查看答案
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
极坐标方程ρcos(θ-
π
6
)=1的直角坐标方程是 ______．
（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，已知圆ρ=4cosθ的圆心为A，点B(6


2
，
3π
4
)，则线段AB的长为______．
在极坐标系中，圆ρ=-4cosθ的圆心极坐标为______．
把参数方程





x=sinθ-cosθ
y=sin2θ
（θ为参数）化为普通方程是______．极坐标系中，圆ρ=2sin(θ+
π
6
)的圆心坐标是______．