在极坐标系下，已知圆O:和直线:.(1) 求圆O和直线l的直角坐标方程；(2) 当θ∈(0，π)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．

题型：不详难度：来源：

在极坐标系下，已知圆O:和直线:.
(1) 求圆O和直线l的直角坐标方程；
(2) 当θ∈(0，π)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．

答案

(1)圆的坐标方程为，直线坐标方程为：.(2)极坐标为(1，)

解析

试题分析：(1)圆的普通方程与圆的极坐标方程之间的转换关系在于圆上一点与极径，极角间的关系：,直线与其极坐标的关系亦如此；（2）
试题解析：
由点坐标与极径，极角间的关系：,可得
，即圆的坐标方程为，
由,即直线坐标方程为：.
(2)得，故l与圆O公共点的一个极坐标为(1，)．