若，定义一种向量积：， 已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中O为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

若，定义一种向量积：，
已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中O为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

试题分析：由题意可知
=（x，sinx），
，
根据新定义可知=（2x，）+(，0)=（2x+，）
而点Q在y=f（x）的图象上运动
∴f（2x+）=
则f（x）=
∴y=f（x）的最大值、周期分别为，
故选D．
点评：新定义问题，此类题目往往作为“创新题”出现，关键是读懂题意，明确新定义运算方法及结果。