试题分析:(1)点极坐标系下的点P化为直角坐标,即可判断点P与直线l的关系;(2)点Q是曲线C上的动点,∴可设Q(cosα,sinα),利用点到直线的距离公式,可以将Q到l的距离表示为,利用三角恒等变形,即可求得Q到直线l的最大距离. (1)把极坐标系下的点P化为直角坐标,得P(0,2). 3分 因为点P的直角坐标(0,4)满足直线l的方程x-y+2=0,所以点P在直线l上. 4分 (2)因为点Q在曲线C上,故可设点Q的坐标为(cosα,sinα),从而点Q到直经l的距离为 9分 由此得,当时,d取得最大值,且最大值为. 12分. |