在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2sin，以极点为坐标原点、极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系．

题型：不详难度：来源：

在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2

sin

，以极点为坐标原点、极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

(t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系．

答案

直线l和圆C相交．

解析

ρ＝2

sin

，即ρ＝2(sinθ＋cosθ)，两边同乘以ρ得ρ²＝2(ρsinθ＋ρcosθ)，得圆C的直角坐标方程为(x－1)²＋(y－1)²＝2.消去参数t，得直线l的直角坐标方程为y＝2x＋1.圆心C到直线l的距离d＝

.因为d＝

，所以直线l和圆C相交．

举一反三

已知曲线C的极坐标方程为ρ＝6sinθ，以极点为原点、极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

(t为参数)，求直线l被曲线C截得的线段的长度．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线C₁：

(t为参数)，C₂：

(θ为参数)．
(1)当α＝

时，求C₁与C₂的交点坐标；
(2)过坐标原点O作C₁的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

题型：不详难度：| 查看答案

在极坐标系中，定点A

点B在直线

上运动，则点A和点B间的最短距离为____________．

题型：不详难度：| 查看答案

在极坐标系中，

与

的交点的极坐标为．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线的极坐标方程为

，则极点到这条直线的距离是．

题型：不详难度：| 查看答案