坐标系与参数方程.在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,
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坐标系与参数方程.在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,
题型:不详
难度:
来源:
坐标系与参数方程.
在直角坐标系xoy中,直线
的参数方程为
(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线
交于点A、B,若点P的坐标为
,求|PA|+|PB|.
答案
(1)
。
(2)
。
解析
试题分析:(1)由
得
,即
4分
(2)将l的参数方程代入圆c的直角坐标方程,得
,由于
,可设
是上述方程的两个实根。
所以
,又直线l过点P(3
),可得:
10分
点评:中档题,极坐标方程化为普通方程,常用的公式有,
,
等。参数方程化为普通方程,常用的“消参”方法有,代入消参、加减消参、平方关系消参等。利用参数方程,往往会将问题转化成三角函数问题,或利用韦达定理,化难为易。
举一反三
极坐标方程
和参数方程
(
为参数)所表示的图形分别是
A.圆、直线
B.直线、圆
C.圆、圆
D.直线、直线
题型:不详
难度:
|
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已知曲线C的参数方程为
为参数),则曲线C上的点到直线
的距离的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系内,已知曲线
的方程为
,以极点为原点,极轴方向为
正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1) 求曲线
的直角坐标方程以及曲线
的普通方程;
(2) 设点
为曲线
上的动点,过点
作曲线
的两条切线,求这两条切线所成角余弦值的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,直线
(
)截圆
所得弦长是
.
题型:不详
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆
的圆心到直线
的距离是
.
题型:不详
难度:
|
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