在极坐标系中，曲线 与ρcosθ=-1 的交点的极坐标为________

题型：不详难度：来源：

在极坐标系中，曲线 与ρcosθ=-1 的交点的极坐标为________

答案

解析

试题分析：解：将ρ=2sinθ代入ρcosθ=-1，得2sinθcosθ=-1，∴sin2θ=-1．
∵0≤θ≤2π，及sinθ≥0，cosθ≤0，∴≤θ≤π，∴π≤2θ≤2π，∴2θ=，∴θ=．将θ=代入ρ=2sinθ，得ρ=2×sin= ．故曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为.故答案为。
点评：本题考查极坐标系中的曲线与曲线的交点的极坐标，可直接代入计算出，亦可先化为普通方程求出其交点坐标，然后再化为极坐标