在极坐标系中,曲线 与ρcosθ=-1 的交点的极坐标为________

在极坐标系中,曲线 与ρcosθ=-1 的交点的极坐标为________

题型:不详难度:来源:
在极坐标系中,曲线 与ρcosθ=-1 的交点的极坐标为________
答案

解析

试题分析:解:将ρ=2sinθ代入ρcosθ=-1,得2sinθcosθ=-1,∴sin2θ=-1.
∵0≤θ≤2π,及sinθ≥0,cosθ≤0,∴≤θ≤π,∴π≤2θ≤2π,∴2θ=,∴θ=.将θ=代入ρ=2sinθ,得ρ=2×sin= .故曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为.故答案为
点评:本题考查极坐标系中的曲线与曲线的交点的极坐标,可直接代入计算出,亦可先化为普通方程求出其交点坐标,然后再化为极坐标
举一反三
(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数)在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴的正半轴为极轴)中,圆的极坐方程为,则的位置关系是______(在“相交、相离、内切、外切、内含”中选择一个你认为正确的填上).
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过点引圆的一条切线,则切线长为      
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的圆心坐标是(   )
A.B.C.D.

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极坐标方程分别为的两个圆的圆心距为_____________
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已知⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别是=2cos="2a" sin是非零常数).
(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若两圆的圆心距为,求a的值.
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