在极坐标系中，圆C的方程为＝2sin（θ＋），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）．（Ⅰ）求直线l和圆C的直角

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在极坐标系中，圆C的方程为＝2sin（θ＋），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）．
（Ⅰ）求直线l和圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．

答案

（Ⅰ）.（Ⅱ）所以直线和圆相交．

解析

(I)根据,对圆C的方程两边同乘以,再转化成普通方程即可.直线l的方程通过消去参数t,转化为直角坐标方.
(II)通过圆心到直线的距离与半径进行比较确定直线与圆的位置关系
（Ⅰ）消去参数，得直线的直角坐标方程为.………………… 2分
由，即，两边同乘以得，得⊙的直角坐标方程为：. …… 6分
（Ⅱ）圆心到直线的距离，…… 8分因为 ，… 9分
所以直线和圆相交．