在极坐标系中，以点为圆心，半径为3的圆与直线交于两点.（1）求圆及直线的普通方程.（2）求弦长.

题型：不详难度：来源：

在极坐标系中，以点为圆心，半径为3的圆与直线交于两点.（1）求圆及直线的普通方程.
（2）求弦长.

答案

（1）   ∴直线   
(2)      

解析

(1)圆C在直角坐标系中的圆心坐标为(0,2),半径为3,所以其普通方程为.直线l由于过原点，并且倾斜角为,所以其方程为.
(2)因为圆心C到直线的距离为1,然后利用弦长公式可求出|AB|的值
（1）∵      …….4分
∵∴直线  ……….8分
(2) 因为   所以