已知圆，直线l:（1）求圆C的普通方程.若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆C的极坐标方程.（2）判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由；若

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已知圆

，直线l:
（1）求圆C的普通方程.若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆C的极坐标方程.
（2）判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由；若相交，请求出弦长

答案

（1）

---------2分

---------------5分
（2）解法一：由于直线l过圆心

，-------6分所以直线与圆相交-----8分
弦长为4---------10分
解法二：

-----------6分
圆心到直线的距离

，所以直线与圆相交-------------8分
由于直线l过圆心

，所以弦长为4

解析

I）利用

,消去参数即可.利用极坐标方程与普通方程相互转化公式

即可求得圆的极坐标方程.
(II)要把圆和直线都化成普通方程，然后利用圆心到直线的距离与半径进行比较判断直线与圆的位置关系，d>r 相交;d="r" 相切； d<r 相离.再利用

求弦长即可.

举一反三

设有半径为4的圆，在极坐标系内它的圆心坐标为（4，π），则这个圆的极坐标方程是________

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点P的直角坐标为

，则点P的极坐标为（）

A．

B．

C．

D．

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设M

，N

两点的极坐标同时满足下列关系：

，则M，N两点的位置关系是（）

A．重合	B．关于极点对称
C．关于直线对称	D．关于极轴对称

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选修4-4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系中,已知曲线

,将曲线

上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的

倍和

倍后,得到曲线

(1)试写出曲线

的参数方程;
(2)在曲线

上求点

,使得点

到直线

的距离最大,并求距离最大值.

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极坐标方程

化成直角坐标方程为___________.

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