（坐标系与参数方程选做题）极坐标系内，曲线ρ=2cosθ上的动点P与定点Q(1，π2)的最近距离等于______．

题型：不详难度：来源：

（坐标系与参数方程选做题）极坐标系内，曲线ρ=2cosθ上的动点P与定点Q(1，

π

2

)的最近距离等于______．

答案

曲线ρ=2cosθ在平面直角坐标系下的方程为：（x-1）²+y²=1，
是圆心在A（1，0）半径为1的圆；
点Q (1，

π

2

)的平面直角坐标系下的坐标是（0，1）
因为AQ的距离为

2

，
所以Q到圆上点的最近距离是：

2

-1．（Q点到圆心的距离减去半径）
故答案为：

2

-1．