(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆ρ=-2cosθ的圆心的极坐标是______.
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆ρ=-2cosθ的圆心的极坐标是______. |
答案
∵ρ=-2cosθ ∴ρ2=-2ρcosθ则x2+y2=-2x 即(x+1)2+y2=1 ∴圆心坐标为(-1,0) ∴ρ=1,tanθ=0,cosθ=-1则θ=-π ∴圆ρ=-2cosθ的圆心的极坐标是(1,π) 故答案为:(1,π) |
举一反三
已知曲线C1的极坐标方程为P(2cosθ+5sinθ)-4=0;曲线C2的参数方程为(θ为参数), 求(1)曲线C1和曲线C2的普通方程 (2)曲线C1和曲线C2的位置关系. |
若(x,y)与(ρ,θ)(ρ∈R)分别是点M的直角坐标和极坐标,t表示参数,则下列各组曲线: ①θ=和sinθ=; ②θ=和tanθ=; ③ρ2-9=0和ρ=3; ④和. 其中表示相同曲线的组数为______. |
直线ρ=与直线l关于直线θ=(ρ∈R)对称,则l的极坐标方程是______. |
已知极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线C的极坐标方程为ρ=2(cosθ+sinθ). (Ⅰ)求C的直角坐标方程; (Ⅱ)直线l=(t为参数)与曲线C交于A,B两点,与y轴交于E,求的值. |
(坐标系与参数方程选做题)极坐标系内,曲线ρ=2cosθ上的动点P与定点Q(1,)的最近距离等于______. |
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