直线ρ=32cosθ+sinθ与直线l关于直线θ=n4(ρ∈R)对称,则l的极坐标方程是______.
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直线ρ=32cosθ+sinθ与直线l关于直线θ=n4(ρ∈R)对称,则l的极坐标方程是______.
题型:不详
难度:
来源:
直线ρ=
3
2cosθ+sinθ
与直线l关于直线θ=
n
4
(ρ∈R)对称,则l的极坐标方程是______.
答案
将原极坐标方程ρ=
3
2cosθ+sinθ
,化为:
2ρcosθ+ρsinθ=3,
化成直角坐标方程为:2x+y=3,
它关于直线y=x(即θ=
π
4
)对称的圆的方程是
x+2y=3,其极坐标方程为:ρ=
3
2sinθ+cosθ
.
故答案为:ρ=
3
2sinθ+cosθ
.
举一反三
已知极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线C的极坐标方程为ρ=2(cosθ+sinθ).
(Ⅰ)求C的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线l=
(t为参数)与曲线C交于A,B两点,与y轴交于E,求
的值.
题型:不详
难度:
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(坐标系与参数方程选做题)极坐标系内,曲线ρ=2cosθ上的动点P与定点
Q(1,
π
2
)
的最近距离等于______.
题型:不详
难度:
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在极坐标系中,以(
a
2
,
π
2
)为圆心,
a
2
为半径的圆的方程为______.
题型:不详
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在极坐标系中,直线ρcosθ=1与曲线ρ=4cosθ相交于A、B两点,O为极点,则∠AOB的大小为( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
题型:不详
难度:
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在极坐标系中,圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求实数a的值.
题型:不详
难度:
|
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