在极坐标系中，圆心在(2，π)且过极点的圆的方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

在极坐标系中，圆心在(

2

，π)且过极点的圆的方程为______．

∵在极坐标系中，圆心在(

2

，π)且过极点的圆的直角坐标方程是：
（x+

2

）²+y²=2，即x²+y²+2

2

x=0，
它的极坐标方程为：ρ=-2

2

cosθ．
故答案为：ρ=-2

2

cosθ．

（理）在极坐标系中，直线ρcos(θ-

π

3

)=

3

与直线ρsinθ=3交点的极坐标为______．
（文）若某工程由下列工序组成，则该工程总时数为______天．

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工序

a

b

c

d

e

f

紧前工序

-

a、b

c

d、e

工时数（天）

2

3

2

5

4

1

曲线C：

x=2+2cosα

y=2sinα

（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x轴正半
轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是 ______．

（A）4-2矩阵与变换
已知二阶矩阵M的特征值是λ₁=1，λ₂=2，属于λ₁的一个特征向量是e1=

1

，属于λ₂的一个特征向量是e2=

-1

2

，点A对应的列向量是a=

1

4

．
（Ⅰ）设a=me₁+ne₂，求实数m，n的值．
（Ⅱ）求点A在M⁵作用下的点的坐标．

（B）4-2极坐标与参数方程
已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-

π

3

)=3，曲线C的参数方程为

x=cosθ

y=3sinθ

，设P点是曲线C上的任意一点，求P到直线l的距离的最大值．

（《坐标系与参数方程》选做题）在以O为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ=2，直线l与极轴相交于点M，以OM为直径的圆的极坐标方程是______．

在极坐标系中，曲线ρ=4sin(θ-

π

4

)过极点的对称轴为______．