求直线ρsinθ=1与圆ρ=4cosθ相交的弦长．
题型：不详难度：来源：
| 求直线ρsinθ=1与圆ρ=4cosθ相交的弦长． |
答案
由ρsinθ=1得y=1--------------------------------------------------（2分）
∵ρ=4cosθ
∴ρ2=4ρcosθ
∴x2+y2=4x
∴（x-2）2+y2=4-----------------------------------------------------（6分）
∴圆心（2，0）到直线y=1的距离等于1，圆的半径为2------------------（8分）
∴由垂径定理得：
弦长d=2=2---------------------------------（12分） |
举一反三
| 在直角坐标系中，参数方程为（t为参数）的直线l，被以原点为极点、x轴的正半轴为极轴、极坐标方程为ρ=2cosθ的曲线C所截，则得的弦长是 ______． |
| 已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（θ+）与直线l：ρsin（θ+）=，点M为圆C上的动点．求点M到直线l距离的最大值． |
（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系（ρ，θ）中，直线θ=（ρ∈R）被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是______． |
在极坐标系中，过点（1，0）并且与极轴垂直的直线方程是（ ）| A．ρ=cosθ | B．ρ=sinθ | C．ρcosθ=1 | D．ρsinθ=1 | 已知点P的极坐标是（1，π），则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是（ ）| A．ρ=1 | B．ρ=cosθ | C．ρ= | D．ρ= |
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