在直角坐标系中，参数方程为x=2+32ty=12t（t为参数）的直线l，被以原点为极点、x轴的正半轴为极轴、极坐标方程为ρ=2cosθ的曲线C所截，则得的弦长是

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在直角坐标系中，参数方程为x=2+32ty=12t（t为参数）的直线l，被以原点为极点、x轴的正半轴为极轴、极坐标方程为ρ=2cosθ的曲线C所截，则得的弦长是

题型：不详难度：来源：
在直角坐标系中，参数方程为





x=2+


3
2
t
y=
1
2
t
（t为参数）的直线l，被以原点为极点、x轴的正半轴为极轴、极坐标方程为ρ=2cosθ的曲线C所截，则得的弦长是 ______．
答案
由题意知，直线l的倾斜角为30°，
并过点A（2，0）；曲线C是以（1，0）为圆心、半径为1的圆，
且圆C也过点A（2，0）；设直线l与圆C的另一个交点为B，
在Rt△OAB中，|AB|=2cos30°=


3
．
故答案为


3
．
举一反三
已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（θ+
π
2
）与直线l：ρsin（θ+
π
4
）=


2
，点M为圆C上的动点．求点M到直线l距离的最大值．
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（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系（ρ，θ）中，直线θ=
π
4
（ρ∈R）被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是______．
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在极坐标系中，过点（1，0）并且与极轴垂直的直线方程是（   ）
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A．ρ=cosθB．ρ=sinθC．ρcosθ=1D．ρsinθ=1
已知点P的极坐标是（1，π），则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是（   ）
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A．ρ=1B．ρ=cosθC．ρ=D．ρ=
已知直线l的参数方程：





x=2t
y=1+4t
（t为参数），曲线C的极坐标方程：ρ=2


2
sin(θ+
π
4
)，求直线l被曲线C截得的弦长．