已知在极坐标系下,圆C:p=2cos(θ+π2)与直线l:ρsin(θ+π4)=2,点M为圆C上的动点.求点M到直线l距离的最大值.
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已知在极坐标系下,圆C:p=2cos(θ+π2)与直线l:ρsin(θ+π4)=2,点M为圆C上的动点.求点M到直线l距离的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
已知在极坐标系下,圆C:p=2cos(
θ+
π
2
)与直线l:ρsin(
θ+
π
4
)=
2
,点M为圆C上的动点.求点M到直线l距离的最大值.
答案
圆C:p=2cos(
θ+
π
2
) 即 x
2
+y
2
+2y=0,x
2
+(y+1)
2
=1,表示圆心为(0,-1),半径等于1的圆.
直线l:ρsin(
θ+
π
4
)=
2
,即ρcosθ+ρsinθ-2=0,即 x+y-2=0,
圆心到直线的距离等于
|-1+0-2|
2
=
3
2
2
,
故圆上的动点到直线的距离的最大值等于
3
2
2
+1.
举一反三
(坐标系与参数方程选做题)
在极坐标系(ρ,θ)中,直线
θ=
π
4
(ρ∈R)被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是______.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是( )
A.ρ=cosθ
B.ρ=sinθ
C.ρcosθ=1
D.ρsinθ=1
题型:不详
难度:
|
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已知点P的极坐标是(1,π),则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是( )
A.ρ=1
B.ρ=cosθ
C.
ρ=
D.
ρ=
题型:不详
难度:
|
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已知直线l的参数方程:
x=2t
y=1+4t
(t为参数),曲线C的极坐标方程:
ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)
,求直线l被曲线C截得的弦长.
题型:不详
难度:
|
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已知圆锥曲线
x=3cosθ
y=2
2
sinθ
(θ
是参数)和定点
A(0,
3
3
)
,F
1
、F
2
是圆锥曲线的左、右焦点.
(1)求经过点F
2
且垂直地于直线AF
1
的直线l的参数方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF
2
的极坐标方程.
题型:锦州三模
难度:
|
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