已知某圆的极坐标方程为ρ2-42ρcos(θ-π4)+6=0,若点P(x,y)在该圆上,则yx的最大值是______.
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已知某圆的极坐标方程为ρ2-42ρcos(θ-π4)+6=0,若点P(x,y)在该圆上,则yx的最大值是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知某圆的极坐标方程为
ρ
2
-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0
,若点P(x,y)在该圆上,则
y
x
的最大值是______.
答案
由圆的极坐标方程为
ρ
2
-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0
展开为ρ
2
-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0,
化为x
2
+y
2
-4x-4y+6=0,即(x-2)
2
+(y-2)
2
=2,圆心C(2,2),半径r=
2
.
设
y
x
=k
,则y=kx.
当上述直线与圆相切时,得
|2k-2|
k
2
+1
=
2
,化为k
2
-4k+1=0,解得
k=2±
3
.
由直线与圆相切的意义可知:
y
x
的最大值是
2+
3
.
故答案为
2+
3
.
举一反三
圆心在(3,π),半径为3的圆的极坐标方程是( )
A.ρ=-6cosθ
B.ρ=6sinθ
C.ρ=-6sinθ
D.ρ=6cosθ
题型:不详
难度:
|
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若两条曲线的极坐标方程分别为p=l与p=2cos(θ+
π
3
),它们相交于A,B两点,求线段AB的长.
题型:南京模拟
难度:
|
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已知曲线C
1
的极坐标方程为P=6cosθ,曲线C
2
的极坐标方程为θ=
π
4
(p∈R),曲线C
1
,C
2
相交于A,B两点.
(Ⅰ)把曲线C
1
,C
2
的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求弦AB的长度.
题型:河南模拟
难度:
|
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极坐标方程
(ρ-2)(θ-
)=0,(ρ≥0)
表示的图形是( )
A.两个圆
B.两条直线
C.一个圆和一条射线
D.一条直线和一条射线
题型:不详
难度:
|
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已知一曲线的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ,则该曲线是( )
A.直线
B.椭圆
C.圆
D.双曲线
题型:不详
难度:
|
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