已知在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为x=3+3cosθy=1+3sinθ,(θ为参数),以Ox为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为pcos(θ+π
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已知在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为x=3+3cosθy=1+3sinθ,(θ为参数),以Ox为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为pcos(θ+π
题型:长春三模
难度:
来源:
已知在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为
x=
3
+3cosθ
y=1+3sinθ
,(θ为参数),以Ox为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
pcos(θ+
π
6
)=0
.
(1)写出直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程;
(2)求圆C截直线l所得的弦长.
答案
(1)消去参数θ,得圆C的普通方程为
(x-
3
)
2
+(y-1
)
2
=9
.(2分)
由
ρcos(θ+
π
6
)=0,得
3
2
ρcosθ-
1
2
ρsinθ=0
,
∴
直线l的直角坐标方程为
3
x-y=0
.(5分)
(2)圆心
(
3
,1)到直线l
的距离为
d=
|
3
×
3
-1|
(
3
)
2
+
1
2
=1
.(7分)
设圆C直线l所得弦长为m,则
m
2
=
r
2
-
d
2
=
9-1
=2
2
,∴
m=4
2
.(10分)
举一反三
直线θ=α与ρcos(θ-α)=1的位置关系是( )
A.平行
B.垂直
C.相交不垂直
D.与α有关,不确定
题型:不详
难度:
|
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已知曲线C
1
的参数方程为
x=2cosθ
y=sinθ
,曲线C
2
的极坐标方程为
ρcos(θ-
π
4
)
=
2
.将曲线C
1
和C
2
化为普通方程.
题型:不详
难度:
|
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设直线的参数方程为
x=1+4t
y=-1-3t
(t为参数),曲线的极坐标方程为
ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)求直线l被曲线C所截得的弦长.
题型:不详
难度:
|
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极坐标方程ρ=cosθ和参数方程
(t为参数)所表示的图形分别是( )
A.圆、直线
B.直线、圆
C.圆、圆
D.直线、直线
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,若点
A(
ρ
0
,
π
3
)
(ρ
0
≠0)是曲线ρ=2cosθ上的一点,则ρ
0
=______.
题型:海淀区二模
难度:
|
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