在极坐标系中,直线l经过圆ρ=cosθ的圆心且与直线ρcosθ=3平行,则直线l与极轴的交点的极坐标为______.
题型:不详难度:来源:
在极坐标系中,直线l经过圆ρ=cosθ的圆心且与直线ρcosθ=3平行,则直线l与极轴的交点的极坐标为______. |
答案
由ρ=cosθ可知此圆的圆心为(,0),直线ρcosθ=3是与极轴垂直的直线, 所以所求直线的极坐标方程为ρcosθ=,所以直线l与极轴的交点的极坐标为(,0). 故答案为:(,0). |
举一反三
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2sinθ. (I)求圆C的参数方程; (II)设圆C与直线l交于点A,B,求弦长|AB| |
已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ,直线的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ+7=0,则圆心到直线距离为 ______. |
在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为 ______. |
圆ρ=(cosθ+sinθ)的圆心的极坐标是( ) A.(1,) | B.(,) | C.(,) | D.(2,) | 在极坐标系中与圆ρ=4sinθ相切的一条直线的方程为( )A.ρcosθ=2 | B.ρsinθ=2 | C.ρ=4sin(θ+) | D.ρ=4sin(θ-) |
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