已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(t是参数).若直线l与圆C相切,
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已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(t是参数).若直线l与圆C相切,
题型:江苏期末题
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已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是
(t是参数).若直线l与圆C相切,求实数m的值.
答案
解:由ρ=4cosθ,得ρ
2
=4ρcosθ,
∴
+y2=4x,即圆C的方程为(x﹣2)
2
+y
2
=4,
∴圆的圆心坐标为(2,0),半径为2
又由
消t,得x﹣y﹣m=0,
∵直线l与圆C相切,
∴圆心到直线的距离等于半径
∴
,解得
.
举一反三
选做题
已知点P(1+cosα,sinα),参数α∈[0,π],点Q在曲线
上.
(I)求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程;
(II)求|PQ|的最小值.
题型:同步题
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在极坐标系中,点(2,
)到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为
[ ]
A.2
B.
C.
D.
题型:同步题
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在极坐标系中,圆ρ=﹣2sinθ的圆心的极坐标系是
[ ]
A.
B.
C.(1,0)
D.(1,π)
题型:同步题
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已知直线
(t为参数),曲线C:ρ﹣2cosθ=0,点P在直线l上,点Q在曲线C上,则|PQ|的最小值为( ).
题型:月考题
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(选做题)在直角坐标系xOy中,圆
,圆
。
(1)在以圆O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C
1
,C
2
的极坐标方程,并求出圆C
1
,C
2
的交点坐标(用坐标表示);
(2)求圆C
1
与C
2
的公共弦的参数方程。
题型:高考真题
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