选修4﹣4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程．（I）求

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选修4﹣4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为

以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程

．
（I）求圆心的极坐标．
（II）若圆C上点到直线l的最大距离为3，求r的值．

答案

解：（I）圆的直角坐标方程：（

=1，
圆心坐标为C

，ρ=

=1，
∴圆心C在第三象限，θ=

，
∴圆心极坐标为（1，

）；
（II）∵圆C上点到直线l的最大距离d_max等于圆心C到l距离和半径之和，
l的直角坐标方程为：x+y﹣1=0，
∴d_max=

+r=3，
∴r=2﹣

．

举一反三

已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x，y）在曲线C：

为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

．
（1）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值．

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已知曲线C的极坐标方程为

；（1）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程．
（2）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值．

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（选做题）
坐标系与参数方程已知圆锥曲线C：

（θ为参数）和定点

，F₁，F₂是此圆锥曲线的左、右焦点．
（1）以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF₂的极坐标方程；
（2）经过点F₁，且与直线AF₂垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求

题型：MF₁|﹣|NF₁难度：| 查看答案

在极坐标系中，曲线ρ=4（sin θ+cos θ）和

所得的弦长等于（）

题型：广东省月考题难度：| 查看答案

已知直线l的参数方程为

（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为

（1）求直线l的倾斜角；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．

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