（选做题）直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为ρ=4cosθ，直线l的方程为（t为参数），直线l与曲线C的公共点为T

题型：河北省模拟题难度：来源：

（选做题）
直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为ρ=4cosθ，直线l的方程为（t为参数），直线l与曲线C的公共点为T，
（Ⅰ）求点T的极坐标；
（Ⅱ）过点T作直线l′，l′被曲线C截得的线段长为2，求直线l′的极坐标方程。

答案

解：（Ⅰ）曲线C的直角坐标方程为，
将代入上式并整理得，
解得．
∴点的坐标为，其极坐标为。
（Ⅱ）设直线l′的方程为，
由（Ⅰ）得曲线C是以为圆心的圆，且圆心到直线的距离为，
则，解得，或，
直线的方程为，或， 
其极坐标方程为。