以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的极坐标方程为,圆C的参数方程为(θ为参数),求直线l被圆C截得的弦长。
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以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的极坐标方程为,圆C的参数方程为(θ为参数),求直线l被圆C截得的弦长。
题型:福建省模拟题
难度:
来源:
以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的极坐标方程为
,圆C的参数方程为
(θ为参数),求直线l被圆C截得的弦长。
答案
解:①由
得
,
∴
,
∴直线l的直角坐标方程为
。
②将圆的参数方程化为普通方程为
,圆心为C(0,0),半径为10,
∴点C到直线的距离为
,
∴直线l被圆截得的弦长为
。
举一反三
在极坐标系中,圆ρ=4上的点到直线
的距离的最大值是( )。
题型:安徽省模拟题
难度:
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已知圆O
1
和圆O
2
的极坐标方程分别为ρ=2,
,
(Ⅰ)把圆O
1
和圆O
2
的极坐标方程化为直角坐标方程:
(Ⅱ)求经过两圆交点的直线的极坐标方程。
题型:江苏模拟题
难度:
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已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C
1
:
与曲线C
2
:
(t∈R)交于A,B两点,求证:OA⊥OB。
题型:江苏模拟题
难度:
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极坐标方程p=cosθ和参数方程
(t为参数)所表示的图形分别是
[ ]
A.直线、直线
B.直线、圆
C.圆、圆
D.圆、直线
题型:湖南省高考真题
难度:
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在极坐标系中,已知圆p=2cosθ与直线3pcosθ+4psinθ+a=0相切,求实数a的值。
题型:江苏高考真题
难度:
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