以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的极坐标方程为,圆C的参数方程为(θ为参数),求直线l被圆C截得的弦长。

以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的极坐标方程为,圆C的参数方程为(θ为参数),求直线l被圆C截得的弦长。

题型:福建省模拟题难度:来源:
以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的极坐标方程为,圆C的参数方程为(θ为参数),求直线l被圆C截得的弦长。
答案
解:①由

∴直线l的直角坐标方程为
②将圆的参数方程化为普通方程为,圆心为C(0,0),半径为10,
∴点C到直线的距离为
∴直线l被圆截得的弦长为
举一反三
在极坐标系中,圆ρ=4上的点到直线的距离的最大值是(    )。
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已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2,
(Ⅰ)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程:
(Ⅱ)求经过两圆交点的直线的极坐标方程。
题型:江苏模拟题难度:| 查看答案
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C1
与曲线C2(t∈R)交于A,B两点,求证:OA⊥OB。
题型:江苏模拟题难度:| 查看答案
极坐标方程p=cosθ和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是 [     ]
A.直线、直线
B.直线、圆
C.圆、圆
D.圆、直线
题型:湖南省高考真题难度:| 查看答案
在极坐标系中,已知圆p=2cosθ与直线3pcosθ+4psinθ+a=0相切,求实数a的值。
题型:江苏高考真题难度:| 查看答案
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