已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合直线l的参数方程是（t为参数） ，曲线C的极坐标方程为，(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程

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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合直线l的参数方程是（t为参数） ，曲线C的极坐标方程为，
(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程；
(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于M，N两点，求M，N两点间的距离。

答案

解：(Ⅰ)由得，，
两边同乘ρ得，ρ²-ρcosθ-ρsinθ=0，
再由ρ²=x²+y²，ρcosθ=x，ρsinθ=y，
得曲线C的直角坐标方程是x²+y²-x-y=0。 
(Ⅱ)将直线参数方程代入圆C方程得，5t²-21t+20=0，
 ，
。