已知曲线C:x2+y2=4,直线L过点P(-1,-2),倾斜角为30°,(Ⅰ)求直线L的标准参数方程;(Ⅱ)求曲线C的参数方程.
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已知曲线C:x2+y2=4,直线L过点P(-1,-2),倾斜角为30°,(Ⅰ)求直线L的标准参数方程;(Ⅱ)求曲线C的参数方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知曲线C:x
2
+y
2
=4,直线L过点P(-1,-2),倾斜角为30°,
(Ⅰ)求直线L的标准参数方程;
(Ⅱ)求曲线C的参数方程.
答案
(Ⅰ)由于过点(a,b) 倾斜角为α 的直线的参数方程为
x=a+t•cosα
y=b+t•sinα
(t是参数),
∵直线L经过点P(-1,-2),倾斜角为30°,
故直线的参数方程是
x=-1+t•cos30°
y=-2+t•sin30°
(t为参数).
故L:
x=-1+
3
2
t
y=-2+
1
2
t
,t为参数
;
(Ⅱ)利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ
2
=x
2
+y
2
,进行代换,
得出C:
x=2cosθ
y=2sinθ
,θ为参数,θ∈[0,2π)
.
举一反三
已知
,
则 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知有限集
.如果
中元素
满足
,就称
为“复活集”,给出下列结论:
①集合
是“复活集”;
②若
,且
是“复活集”,则
;
③若
,则
不可能是“复活集”;
④若
,则“复合集”
有且只有一个,且
.
其中正确的结论是
.(填上你认为所有正确的结论序号).
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知集合
,
.
(1)若
= 3,求
;
(2)若
,求实数
的取值范围.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知互异的复数a,b满足ab≠0,集合{a,b}={
,
},则
=
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若集合
且下列四个关系:
①
;②
;③
;④
有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组
的个数是_________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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