把参数方程x=1-t2t2+1y=4tt2+1(t为参数)化为普通方程.
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把参数方程x=1-t2t2+1y=4tt2+1(t为参数)化为普通方程.
题型:不详
难度:
来源:
把参数方程
x=
1-
t
2
t
2
+1
y=
4t
t
2
+1
(t为参数)化为普通方程.
答案
∵
x=
1-
t
2
t
2
+1
①
y=
4t
t
2
+1
②
由①得x=-1+
2
t
2
+1
,③∵t2+1≥1,∴0<
2
t
2
+1
≤2,∵x∈(-1,1].将③移向得x+1=
2
t
2
+1
,与②相除得
x+1
y
=
1
2t
,∴t=
y
2(x+1)
,
再代入②4t=y(t
2
+1)得
2y
(x+1)
=y[
y
2
4
(x+1)
2
+ 1
],化简整理得y(y
2
+4x
2
-4)=0,,当y=0时,t=0,x=1,适合y
2
+4x
2
-4=0,
故答案为:4x
2
+
y
2
-4=0,x∈(-1,1].
举一反三
在平面直角坐标系中,动点P的坐标(x,y)满足方程组:
x=(
2
k
+
2
-k
)cosθ
y=(
2
k
-
2
-k
)sinθ
(1)若k为参数,θ(2)为常数(
θ≠
kπ
2
,k∈Z
(3)),求P点轨迹的焦点坐标.
(4)若θ(5)为参数,k为非零常数,则P点轨迹上任意两点间的距离是否存在最大值,若存在,求出最大值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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以坐标原点为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系.在此极坐标系下,曲线C
1
的极坐标方程为:ρ=2cosθ,在直角坐标系里,直线C
2
的参数方程为:
x=a+t
y=2t
,其中t∈R,t为参数.已知直线C
2
与曲线C
1
有两个不同交点A,B.求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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方程
(t为参数)的图形是( )
A.双曲线左支
B.双曲线右支
C.双曲线上支
D.双曲线下支
题型:不详
难度:
|
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圆C:
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ
为参数)的普通方程为______.
题型:朝阳区一模
难度:
|
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将参数方程
x=1+2cosθ
y=3sinθ
(θ为参数)
化为普通方程是______.
题型:不详
难度:
|
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