已知曲线C1:(t为参数),C2:(θ为参数)。(1)化C1,C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若C1上的点P对应的参数为,Q为C2上的动
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已知曲线C1:(t为参数),C2:(θ为参数)。(1)化C1,C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若C1上的点P对应的参数为,Q为C2上的动
题型:专项题
难度:
来源:
已知曲线C
1
:
(t为参数),C
2
:
(θ为参数)。
(1)化C
1
,C
2
的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若C
1
上的点P对应的参数为
,Q为C
2
上的动点,求PQ中点M到直线C
3
:
(t为参数)距离的最小值。
答案
解:(1)C
1
:(x+4)
2
+(y-3)
2
=1,C
2
:
C
1
为圆心是(-4,3),半径是1的圆
C
2
为中心是坐标原点,焦点在x轴上,长半轴长是8,短半轴长是3的椭圆。
(2)当
时,P(-4,4),Q(8cosθ,3sinθ),
故
C
3
为直线x-2y-7=0,
M到C
3
的距离
从而当
时,d取得最小值
。
举一反三
将参数方程
(θ为参数)化为普通方程,所得方程是( )。
题型:上海高考真题
难度:
|
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曲线C:
(θ为参数)的普通方程为
A、(x-1)
2
+(y+1)
2
=1
B、(x+1)
2
+(y+1)
2
=1
C、(x+1)
2
+(y-1)
2
=1
D、(x-1)
2
+(y-1)
2
=1
题型:重庆市高考真题
难度:
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设P
0
(x
0
,y
0
)为圆x
2
+(y-1)
2
=1上的任意一点,要使不等式x
0
-y
0
-c≤0恒成立,则c的取值范围是
A.[0,+∞)
B.[
-1,+∞)
C.(-∞,
+1]
D.[1-
,+∞)
题型:0113 期中题
难度:
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将参数方程
(θ为参数,θ∈[0,π])化成普通方程为( )。
题型:广东省期中题
难度:
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参数方程
(m是参数)表示的曲线的普通方程是( )。
题型:广东省月考题
难度:
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