在平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数,).(1)写出直线的直角坐标方程;(2)求直线与曲线的
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在平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数,).(1)写出直线的直角坐标方程;(2)求直线与曲线的
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系
中,以
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
(
为参数,
).
(1)写出直线
的直角坐标方程;
(2)求直线
与曲线
的交点的直角坐标.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:本小题主要考查直线的极坐标方程、圆的参数方程及其几何意义、直线与圆的位置关系、极直互化等基础知识;考查运算求解能力;数形结合思想.第一问,利用极坐标与直角坐标的互化公式
,转化方程;第二问,先将曲线C的参数方程转化为普通方程,得到圆,再令直线与圆的方程联立求交点.
试题解析:(1)∵
,∴
1分
∴
即所求直线
的直角坐标方程为
. 3分
(2)曲线
的直角坐标方程为:
, 4分
∴
,解得
或
(舍去). 6分
所以,直线
与曲线
的交点的直角坐标为
. 7分
举一反三
直线
的参数方程是( )
A.
(t为参数)
B.
(t为参数)
C.
(t为参数)
D.
(
为参数)
题型:不详
难度:
|
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已知曲线C的极坐标方程为
.
(1)若直线
过原点,且被曲线C截得弦长最短,求此时直线
的标准形式的参数方程;
(2)
是曲线C上的动点,求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
的参数方程为
,(
为参数),圆
的参数方程为
,(
为参数).
(1)求直线
和圆
的普通方程;
(2)若直线
与圆
有公共点,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线C的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是
(t是参数).
(1)将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程;
(2)若直线L与曲线C相交于M、N两点,且
,求实数m的值.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线C的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是
(t是参数)
(1)将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程;
(2)若直线L与曲线C相交于M、N两点,且
,求实数m的值.
题型:不详
难度:
|
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