试题分析:(1)化曲线C的极坐标方程为直角坐标方程,求得圆心C(1,-1),要使直线l过原点,且被曲线C截得弦长最短,则OC⊥l,故可求;(2)设M(,),θ为参数,则x+y==,故可求x+y的最大值. 试题解析: (1)∵曲线C的极坐标方程为:∴ρ2-2ρcosθ+2ρsinθ-2=0∴x2+y2-2x+2y-2=0,∴(x-1)2+(y+1)2=4 ∴圆心C(1,-1),∴kOC=-1, ∵直线l过原点,且被曲线C截得弦长最短,∴直线l斜率为1, ∴参数方程为(t为参数) (2)设M(,)(θ为参数),则x+y== ∵−1≤sin(θ+)≤1∴,所以x+y的最大值为. |