已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点

题型：不详难度：来源：

已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线
  （t为参数）距离的最小值。

答案

详见解析

解析

试题分析：（1）通过公式消参，得到关于的方程，分别指出是圆与椭圆；
（2）将代入，得到点坐标，设出椭圆上的点，求出中点坐标,将化简，代入点到直线的距离公式，得出最小值.
试题解析：
为圆心是（，半径是1的圆.
为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.
（2）当时，
为直线
从而当时，