试题分析:本题考查参数方程与普通方程的互化,考查学生的转化能力和计算能力.第一问,利用参数方程与普通方程的互化方法转化方程,再根据曲线的标准方程判断曲线的形状;第二问,根据已知写出直线的参数方程,与曲线联立,根据韦达定理得到两根之和两根之积,再利用两根之和两根之积进行转化求出. 试题解析:⑴ 曲线为圆心是,半径是1的圆. 曲线为中心是坐标原点,焦点在x轴上,长轴长是8,短轴长是6的椭圆. 4分 ⑵曲线的左顶点为,则直线的参数方程为(为参数) 将其代入曲线整理可得:,设对应参数分别为, 则 所以. 10分 |