极坐标系中，已知圆心C，半径r=1．（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线与圆交于两点，求弦的长.

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极坐标系中，已知圆心C，半径r=1．（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线与圆交于两点，求弦的长.

题型：不详难度：来源：
极坐标系中，已知圆心C，半径r=1．
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）若直线与圆交于两点，求弦的长.
答案
（1）；（2）.
解析

试题分析：（1）写出圆的圆心坐标，在直角坐标系下写出标准方程，化为一般方程即可；（2）写出直线的直角坐标系方程，联立直线方程求弦的长.
试题解析：（1）由已知得圆心，半径1，圆的方程为
即　     　5分
（2）由得直线的直角坐标系方程，
圆心到直线的距离，
所以，解得　　   　10分
举一反三
已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）．在极坐标系（与直角坐标取相同的长度单位，且以原点为极点，轴的非负半轴为极轴）中，曲线的方程为．
（Ⅰ）求曲线直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线、交于A、B两点，定点，求的值．
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在直角坐标系xOy中，过椭圆（为参数）的右焦点，斜率为的直线方程为    
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在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面坐标系，圆的参数方程（为参数），若圆与相切，则实数           .
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在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆心到直线的距离为_______.
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已知直线l过点P(2,0)，斜率为直线l和抛物线y2=2x相交于A、B两点，设线段AB的中点为M,求：(1)|PM|； (2)|AB|.
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