若一个图形绕着一个定点旋转一个角α(0°<α≤180°)后能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形.例如:等边三角形绕着它的中心旋转120°(如图),
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若一个图形绕着一个定点旋转一个角α(0°<α≤180°)后能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形.例如:等边三角形绕着它的中心旋转120°(如图),能够与原来的等边三角形重合,因而等边三角形是旋转对称图形.显然,中心对称图形都是旋转对称图形,但旋转对称图形不一定是中心对称图形.下面四个图形中,旋转对称图形个数有( )
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答案
图1绕中心旋转60°后能够与原来的图形重合,所以这个图形是旋转对称图形; 图2中,无论怎么样旋转都无法重合,除非旋转360度,但超出条件范围,故图2不是旋转对称图形; 图3绕中心旋转120°后能够与原来的图形重合,所以这个图形是旋转对称图形; 图4绕中心旋转72°后能够与原来的图形重合,所以这个图形是旋转对称图形. 故选C. |
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)、B(0,2),如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB,那么点C的坐标是______.
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如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为A(-2,3)、B(-3,1). (1)画出△AOB绕点O顺时针方向旋转90°后的△A′OB′; (2)写出点A′、B′的坐标; (3)求点A绕点O旋转到点A′所经过的路径的长.
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如图,菱形纸片ABCD的一内角为60°,边长为2,将它绕O点顺时针旋转90°后到A′B′C′D′位置,则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长是( )
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如图,在直角坐标系中,点P(3,3),两坐标轴的正半轴上有M,N两点,且sinP=,则△MON的周长等于______.
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已知:反比例函数y=-. (1)若将反比例函数y=-的图象绕原点O旋转90°,求所得到的双曲线C的解析式并画图; (2)双曲线C上是否存在到原点O距离为的点P?若存在,求出点P的坐标. |
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