已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).在极坐标系(与直角坐标取相同的长度单位,且以原点为极点,轴的非负半轴为极轴)中,曲线的方程为.(Ⅰ)求曲线直角坐标
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已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).在极坐标系(与直角坐标取相同的长度单位,且以原点为极点,轴的非负半轴为极轴)中,曲线的方程为.(Ⅰ)求曲线直角坐标
题型:不详
难度:
来源:
已知在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
为参数).在极坐标系(与直角坐标取相同的长度单位,且以原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴)中,曲线
的方程为
.
(Ⅰ)求曲线
直角坐标方程;
(Ⅱ)若曲线
、
交于A、B两点,定点
,求
的值.
答案
(Ⅰ)曲线
直角坐标方程为
;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)由已知
,两边都乘以
,得
,结合
即可求得曲线
的直角坐标方程(普通方程);(Ⅱ)由已知条件,把
的参数方程
为参数)代入
,得
由韦达定理可得:
,进一步可计算出
的值.
试题解析:(Ⅰ)由已知
,得
,
.3分
(Ⅱ)把
的参数方程代入
,得
.
5分
.7分
举一反三
在直角坐标系xOy中,过椭圆
(
为参数)的右焦点,斜率为
的直线方程为
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,圆
的方程为
,以极点为坐标原点,极轴为
轴的正半轴建立平面坐标系,圆
的参数方程
(
为参数),若圆
与
相切,则实数
.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(参数
),圆的参数方程为
(参数
),则圆心到直线
的距离为_______.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l过点P(2,0),斜率为
直线l和抛物线y
2
=2x相交于A、B两点,设线段AB的中点为M,求:(1)|PM|; (2)|AB|.
题型:不详
难度:
|
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将参数方程
(
为参数,
)化成普通方程为
______
.
题型:不详
难度:
|
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