在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圈C的极坐标方程;(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点
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在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圈C的极坐标方程;(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程
为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圈C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线
的极坐标方程是
,射线
与圆C的交点为O,P与直线
的交点为Q,求线段PQ的长.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)2
解析
试题分析:解:(Ⅰ)圆
的普通方程是
,又
;
所以圆
的极坐标方程是
.
(Ⅱ)设
为点
的极坐标,则有
解得
.
设
为点
的极坐标,则有
解得
由于
,所以
,所以线段
的长为2.
点评:解决关于参数方程或极坐标方程的问题,需将问题转化为直角坐标系中的问题,对于参数方程,转化只需消去参数,需要注意的是,要结合参数去得到x和y的取值范围。
举一反三
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数,0 ≤ α < π).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为ρcos
2
θ = 4sinθ.
(1)求直线l与曲线C的平面直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若
,求α的值.
题型:不详
难度:
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已知曲线C的参数方程为
(
为参数,
).求曲线C的普通方程。
题型:不详
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已知点
直线
与曲线
,
题型:不详
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已知圆
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)将圆
的参数方程化为普通方程,将圆
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)圆
、
是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知直线
的参数方程为:
(
为参数),圆
的极坐标方程为
,那么,直线
与圆
的位置关系是 ( )
A.直线
平分圆
B.相离
C.相切
D.相交
题型:不详
难度:
|
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