试题分析: 思路分析:(Ⅰ)由利用“平方关系”消参得到:x2+y2=1, 应用两角和的余弦公式变形,得到ρ=2cos(θ+)=cosθ-sinθ, 即ρ2=ρcosθ-ρsinθ利用公式化为普通方程。 (Ⅱ)通过计算圆心距, 判断两圆相交,通过建立方程组,进一步求弦长,也可考虑“几何法”。 解:(Ⅰ)由得x2+y2=1, 又∵ρ=2cos(θ+)=cosθ-sinθ, ∴ρ2=ρcosθ-ρsinθ.∴x2+y2-x+y=0, 即 5分 (Ⅱ)圆心距, 得两圆相交,由 得,A(1,0),B, ∴ 10分 点评:中档题,参数方程化为普通方程,常用的“消参”方法有,代入消参、加减消参、平方关系消参等。利用参数方程,往往会将问题转化成三角函数问题,利用三角公式及三角函数的图象和性质,化难为易。极坐标方程化为普通方程,常用的公式有,,等。 |