已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求的直角坐标方程；（Ⅱ）直线（为参数）与曲线

题型：不详难度：来源：

已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线（为参数）与曲线C交于，两点，与轴交于，求的值．

答案

  

解析

试题分析：（Ⅰ）运用直角坐标与极坐标互化公式, （Ⅱ）直线参数方程中参数的几何意义及应用于求弦长.
试题解析：（1）
则的直角坐标方程为，即．5分
（2）将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得，
设点对应的参数分别为，则            7分
．  10分