如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,C在ABAB上,过C点的切线交PA于E,交PB于F,若∠APB=50°.则∠EOF=( )A.45°B.50°C.65°D
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如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,C在ABAB上,过C点的切线交PA于E,交PB于F,若∠APB=50°.则∠EOF=( )A.45°B.50°C.65°D
题型:不详
难度:
来源:
如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,C在
AB
AB上,过C点的切线交PA于E,交PB于F,若∠APB=50°.则∠EOF=( )
A.45°
B.50°
C.65°
D.75°
答案
连接OC,
∵PA、PB切⊙O于A、B两点,过C点的切线交PA于E,交PB于F,
∴OA⊥PA,OB⊥PB,∠AOE=∠COE=
1
2
∠AOC,∠BOF=∠COF=
1
2
∠BOC,
∴∠PAO=∠PBO=90°,
∵∠APB=50°,
∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°,
∴∠EOF=∠COE+∠COF=
1
2
∠AOC+
1
2
∠BOC=
1
2
(∠AOC+∠BOC)
1
2
∠AOB=65°.
故选C.
举一反三
如图PA是△ABC的外接圆O的切线,A是切点,PD
∥
AC,且PD与AB、AC分别相交于E、D.
求证:(1)∠PAE=∠BDE;
(2)EA•EB=ED•EP.
题型:不详
难度:
|
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如图,等边△ABC的边长为6,BC在x轴上,BC边上的高线AO在y轴上,直线l绕点A转动(与线段BC没有
交点).设与AB、l、x轴相切的⊙O
1
的半径为r
1
,与AC、l、x轴相切的⊙O
2
半径为r
2
(1)求两圆的半径之和;
(2)探索直线l绕点A转动到什么位置时两圆的面积之和最小?最小值是多少?
(3)若
r
1
-
r
2
=
3
,求经过点O
1
、O
2
的一次函数解析式.
题型:不详
难度:
|
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如图,两个半圆,大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD,且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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如图,P是半圆O的直径BC延长线上一点,PA切半圆于点A,AH⊥BC于H,若PA=1,PB+PC=a(a>2),则PH等于( )
A.
2
a
B.
1
a
C.
a
2
D.
a
3
题型:不详
难度:
|
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如图,已知AB是⊙O的直径,AD⊥DC,AC平分∠DAB.
(1﹚求证:直线CD与⊙O相切于点C;
(2﹚如果AD和AC的长是一元二次方程
x
2
-(2+
3
)x+2
3
=0
的两根,求AD、AC、AB的长和∠DAB的度数.
题型:不详
难度:
|
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